что является графом

 

 

 

 

. Вершину , для которой называют стоком, а у которой - истоком. На рис. 4.5 показан орграф, у которого , , , , , . Вершина этого графа является стоком, а вершина - истоком. Родоначальником теории графов является Леонард Эйлер (1707 1782). В 1736 году Эйлер решил задачу о Кенигсбергских мостах. определены так же, как выше. Ориентированный и неориентированный графы являются частными случаями смешанного. В теории графов совершенным графом называется граф, в котором хроматическое число любого порождённого подграфа равно размеру максимальной клики этого подграфа. Благодаря строгой теореме о совершенных графах, с 2002 года известно Графы. Определение, виды графов. Отцом теории графов является Л.Эйлер A707—1782), решивший в 1736 г.

широко известную в то время задачу Очевидно, что отношение изоморфности на множестве графов является отношением эквивалентности (оно рефлексивно, симметрично и транзитивно). Сумма степеней всех вершин графа , является четным числом и равна удвоенному числу ребер . Пусть G — бесконтурный орграф. Графов теория - раздел конечной математики, особенностью которого является геометрический подход к изучению объектов. Основное понятие теории - граф. Определение графа. Графом называется пара , где — непустое конечное множество элементов, называемых вершинами, аЯвляется граф полным или нет, это его характеристика в целом. Теория графов — [graph theory] математическая теорияТЕОРИЯ ГРАФОВ — область дискретной математики, особенностью к рой является геометрич. подход к изучению объектов. В данной работе графы являются основой для иллюстрации основных результатов в теории вероятностей Следует, что граф является нормальным, если его дополнение является нормальным.2 Основной результат Напомним, что линейный граф L (G) графа G является графом, вершины Очевидно, что отношение изоморфизма графов является эквивалентностью, т. е. оно симметрично, транзитивно и рефлексивно. Пусть G связный граф, n вершин, m ребер. Остовным деревом Т графа G называется любой его подграф, содержащий все вершины графа G и являющийся деревом. Определение 4.21. минимальный сепаратор графа , если найдутся вершины графа , что является минимальным -сепаратором.

Решетчатый -граф является реберным графом полного двудольного графа . Матрицей смежности графа на вершинах называется матрица Основным объектом исследования этой теории являются графы. Графом называют геометрическую схему, представляющую собой систему линий Диаметр графа является важной статистикой, когда вы пытаетесь найти что-то в Интернете. В случае слепого, случайного поиска, как правило 4. Блок-схема программы Графами являются блок схемы программ для ЭВМ, а так же любые электрические цепи или электрическая сеть. Графы в информатике являются способом определения отношений в совокупности элементов. Это основные объекты изучения теории графов. Список ребер. Если граф является разреженным, то возможно, что более эффектно представлять ребра графа парами вершин. На рисунке 4 изображен граф, соответствующий всем совершенным рукопожатиям. Этот граф является полным графом. Висячей вершиной является вершина со степенью 1. Теория графов называет пустым графом такой, в котором нет ни одного ребра. Определение 10: Наименьший симметрический граф такой, что является суграфом , называется симметризованным графом графа . 3. На рисунке 4 изображен граф, соответствующий всем совершнным ру-. копожатиям. Этот граф является полным графом. Трудность определения графа как раз и состоит в том, что понятие графа является абстракцией самой связанной системы. Примером неориентированного графа является карта дорог. Граф называется петлей, если его начало и конец совпадают. Две вершины называются смежными Тем не менее, случайные графы являются малыми мирами. Кластерность. Общее свойство социальных сетей состоит в том, чем является клика графа, представляя собой круг друзей и Граф является Эйлером тогда и только тогда, когда степени всех его вершин четные. Задача о поиске эйлерова цикла в данном графе имеет практическое значение. Пример 2. Является ли полный граф с одинаковым числом n рёбер, которым инцидентна каждая вершина, эйлеровым графом?В таком случае данный граф является эйлеровым графом. 1) Граф G есть дерево. 2) Граф G является связным и число его ребер ровно на 1 меньше числа вершин. Теорема Менгера: граф G является k-связанным тогда и только тогда, когда любые два различные узла x и y графа G соединены по крайне мере k путями Обобщение понятия графа. Простой граф является одномерным симплициальным комплексом. Более абстрактно, граф можно задать как тройку (V,E,), где V и E — некоторые множества Граф, состоящий только из изолированных вершин, называется нуль-графом. Две вершины, являющиеся концевыми для некоторого ребра называются смежными вершинами. Теорема Менгера: граф G является k-связанным тогда и только тогда, когда любые два различные узла x и y графа G соединены по крайне мере k путями В математической теории графов и информатике граф — это совокупность объектов соОбъекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи — как дуги, или рёбра. На практике удобным и эффективным при решении многих задач способом задания графа являются так называемые списки смежности. Подграфом графа называется граф, являющийся подмоделью исходного графа.

1.7 Докажите, что подграф H графа G является остовным тогда и только тогда, когда не Подграфом графа называется граф, являющийся подмоделью исходного графа.1.7 Докажите, что подграф H графа G является остовным тогда и только тогда, когда не Так типичным графом является схема метро или какой-либо другой маршрут. В частности программисту знакома компьютерная сеть, также являющаяся графом. Граф плоский (планарный),если его можно изобразить на плоскости так, что все пересечения его ребер являются вершинами графа. Пример: приведенный на рисунке граф является полным, т. к. это видно из определения и , при этом выполняется . В математической теории графов и информатике граф — это совокупность объектов со связями между ними. Например, графом является схема линий метрополитена. Точками на ней представлены станции, а линиями — пути движения поездов. Большинство известных теорем имеет вид: «если G имеет достаточное число ребер, то G является гамильтоновым графом» вероятно Рассмотрим следующий пример: множество вершин графа представляет группу людей, дуга, направленная от вершины к вершине означает, что является другом или родственником тогда Задача о кёнигсбергских мостах. Отцом теории графов (так же как и топологии) является Эйлер (1707—1782), решивший в 1736 г. широко известную в то время задачу Граф — абстрактный математический объект, представляющий собой множество вершин графа и набор рёбер, то есть соединений между парами вершин. Например, за множество вершин можно взять множество аэропортов, обслуживаемых некоторой авиакомпанией Если граф не является связным, то его можно разбить на связные подграфы, называемые компонентами. Можно показать, что отношение изоморфизма между графами является отношением эквивалентности, т.е. оно симметрично, транзитивно и рефлексивно.

Записи по теме: